જો |vec{a}| = 2,|vec{b}| = 3 અને |2vec{a} - v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ નો ઉપયોગ કરતા: $4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ મૂકતા: $4(2)^2 + (3)^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $16 + 9 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $25 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25 \implies 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. હવે,$|2\vec{a} + \vec{b}|$ શોધવા માટે: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 4(\vec{a} \cdot \vec{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4(4) + 9 + 4(0) = 16 + 9 = 25$. તેથી,$|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{25} = 5$.

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન $......$ છે.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $AB$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેથી $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$ થાય.

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$10 \text{ kg}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module